试题
题目：
已知a=
4
5
-1
，则a
2
-2a+5=
9
9
．
答案
9
解：∵a=
4
5
-1
=
5
+1，
∴a
2
-2a+5
=（a-1）
2
+4，
=（
5
+1-1）
2
+4，
=5+4
=9．
故答案是：9．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
先把a的值化为最简形式，然后将其代入所求的代数式进行解答．
本题考查了二次根式的化简求值．二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．
二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
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（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．