试题

题目：
（1）计算：
1
2
×
24
+|
2
-
3
|-
8

（2）先化简，再求值：(a-
3
)(a+
3
)-a(a-6)，其中a=
5
+
1
2

答案
解：（1）
1
2
×
24
+|
2
-
3
|-
8
，
=
1
2
× 24
+
3
-
2
-2
2
，
=2
3
+
3
-
2
-2
2
，
=3
3
-3
2
；

（2）(a-
3
)(a+
3
)-a(a-6)，
=a2-3-a2+6a，
=6a-3，
当a=
5
+
1
2
时，原式=6
5
+3-3=6
5
．
解：（1）
1
2
×
24
+|
2
-
3
|-
8
，
=
1
2
× 24
+
3
-
2
-2
2
，
=2
3
+
3
-
2
-2
2
，
=3
3
-3
2
；

（2）(a-
3
)(a+
3
)-a(a-6)，
=a2-3-a2+6a，
=6a-3，
当a=
5
+
1
2
时，原式=6
5
+3-3=6
5
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
（1）根据
1
2
×
24
=
1
2
×24
=
12
=2
3
，|
2
-
3
|=
3
-
2
，
8
=2
2
进行解答．
（2）首先多项式乘以多项式（单项式）进行展开，然后合并同类项，最后代值计算．
本题主要考查二次根式的化简求值的知识点，对（1）题要熟练掌握二次根式的性质，对（2）必须化到最简再代值计算，本题基础题，比较简单．
计算题．
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