试题
题目：
请先化简
x-1
x-1
÷
1
x
2
-x
，再选取两个你喜欢的数代入化简后的式子中分别求值．
答案
解：∵
x-1
有意义，
∴x-1≥0，
即x≥1，
∴原式=
x-1
x-1
×
x(x-1)
1
=
x
．
当x=4时，原式=2．
当x=9时，原式=3．
解：∵
x-1
有意义，
∴x-1≥0，
即x≥1，
∴原式=
x-1
x-1
×
x(x-1)
1
=
x
．
当x=4时，原式=2．
当x=9时，原式=3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
根据原式，可知x-1≥0，即x≥1，再对原式进行化简，然后可选取x=4代入化简后的式子求值，也可再选取x=9进行求值．
本题考查的是二次根式的化简求值，注意原式中隐含的条件．
开放型．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．