试题

题目：
已知实数a、b、c满足：（1）
a
b
(
ab
+2b)=2
ab
+3b；（2）a=bc．请你求出所有满足上述条件的c的值．
答案
解：∵
a
b
(
ab
+2b)=2
ab
+3b
∴
a2
+2
ab
=2
ab
+3b，
∴|a|=3b，
∵
a
b
≥0，
∴a=3b，
∵a=bc，
∴3b=bc，
∴c=3．
解：∵
a
b
(
ab
+2b)=2
ab
+3b
∴
a2
+2
ab
=2
ab
+3b，
∴|a|=3b，
∵
a
b
≥0，
∴a=3b，
∵a=bc，
∴3b=bc，
∴c=3．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先把
a
b
(
ab
+2b)=2
ab
+3b左边化简得到
a2
+2
ab
=2
ab
+3b，则|a|=3b，由于
a
b
≥0，得到a=3b，然后把a=3b代入a=bc进行计算可得到c的值．
本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式，再把满足条件的字母的值代入计算．
计算题．
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