试题
题目：
定义
.
a
b
c
d
.
=ad-bc，则
对于代数式
.
2
a
2
-2a+1
a+3
3
.
，先化简．再当a=1-
2
时，求出该代数式的值．
答案
解：∵
.
a
b
c
d
.
=ad-bc，
∴
.
2
a
2
-2a+1
a+3
3
.
=6-（a+3）（1-a）
=a
2
+2a+3
=（1-
2
）
2
+2（1-
2
）+3
=8-4
2
．
解：∵
.
a
b
c
d
.
=ad-bc，
∴
.
2
a
2
-2a+1
a+3
3
.
=6-（a+3）（1-a）
=a
2
+2a+3
=（1-
2
）
2
+2（1-
2
）+3
=8-4
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
根据新定义可得出关于a的代数式，再代入进行计算即可．
本题是一道新定义的题目，考查了二次根式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．
新定义．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．