试题

题目：
已知a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，求
ab
(
a
b
-
b
a
)的值．
答案
解：由a=
1
2
-1
=
2
+1＞0，b=
1
2
+1
=
2
-1＞0，
则
ab
(
a
b
-
b
a
)
=
ab
·
a
b
-
ab
·
b
a

=|a|-|b|
=a-b
=（
2
+1）-（
2
-1）
=2
解：由a=
1
2
-1
=
2
+1＞0，b=
1
2
+1
=
2
-1＞0，
则
ab
(
a
b
-
b
a
)
=
ab
·
a
b
-
ab
·
b
a

=|a|-|b|
=a-b
=（
2
+1）-（
2
-1）
=2
考点梳理
二次根式的化简求值．
把已知的a和b，分子分母分别乘以各分母的有理化因式化简，然后把所求的式子利用乘法分配律及二次根式的乘法法则化简，再利用
a2
=|a|化简后，将化简后的a与b代入即可求出值．
此题考查了二次根式的化简，二次根式的乘法法则，以及化简公式
a2
=|a|的运用．学生做题时注意先把已知条件化简再代入所求的式子．
计算题．
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