试题

题目：
已知：x=
1
2
(
7
+
5
)，y=
1
2
(
7
-
5
)，求代数式x2-xy+y2值．
答案
解：∵x=
1
2
(
7
+
5
)，y=
1
2
(
7
-
5
)，
∴xy=
1
4
×2=
1
2
，x-y=
5

∴原式=（x-y）2+xy=5+
1
2
=5
1
2
．
解：∵x=
1
2
(
7
+
5
)，y=
1
2
(
7
-
5
)，
∴xy=
1
4
×2=
1
2
，x-y=
5

∴原式=（x-y）2+xy=5+
1
2
=5
1
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值；代数式求值．
观察，显然，要求的代数式可以变成x，y的差与积的形式，从而简便计算．
此类题注意变成字母的和、差或积的形式，然后整体代值计算．
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