试题
题目：
已知x=
2003
-1，求代数式x
2
+2x+2的值．
答案
解：由已知得x+1=
2003
，
∴x
2
+2x+2=x
2
+2x+1+1=（x+1）
2
+1=（
2003
）
2
+1=2004．
解：由已知得x+1=
2003
，
∴x
2
+2x+2=x
2
+2x+1+1=（x+1）
2
+1=（
2003
）
2
+1=2004．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先根据已知可求x+1=
2003
，再对所求代数式利用完全平方公式变形，再把（x+1）的值代入计算．
本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是完全平方公式的使用以及整体代入．
计算题．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．