试题

题目：
对于题目：“化简并求值，
1
a
-
a2-2+
1
a2
，其中a=
1
2
”．小明解答如下：
解：原式=
1
a
-
(a-
1
a
)2

=
1
a
-(a-
1
a
)
=
1
a
-a+
1
a

=
2
a
-a，
当a=
1
2
时，原式=3
1
2

你认为小明的解法正确吗？若不正确，请写出正确答案．
答案
解：小明的解法不正确．
正确解法为：原式=
1
a
-|a-
1
a
|，
∵a=
1
2
，∴a-
1
a
＜0，
∴原式=
1
a
+(a-
1
a
)=a=
1
2
，
解：小明的解法不正确．
正确解法为：原式=
1
a
-|a-
1
a
|，
∵a=
1
2
，∴a-
1
a
＜0，
∴原式=
1
a
+(a-
1
a
)=a=
1
2
，
考点梳理
二次根式的化简求值．
根据二次根式化简的法则找出计算过程中的错误，再进行改正即可．
此题貌似复杂，解答此题的关键是熟知：
a2
=|a|即可．
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