试题
题目：
当
a=2-
3
时，求
a(a-2)
a
2
-4a+4
-
a
2
-2a+1
a-1
的值．
答案
解：原式=
a(a-2)
(a-2
)
2
-
(a-1
)
2
a-1
=
a(a-2)
|a-2|
-
|a-1|
a-1
，
∵a=2-
3
＜1，
∴原式=
a(a-2)
-(a-2)
-
-(a-1)
a-1
=-a+1
=-（2-
3
）+1
=
3
-1．
解：原式=
a(a-2)
(a-2
)
2
-
(a-1
)
2
a-1
=
a(a-2)
|a-2|
-
|a-1|
a-1
，
∵a=2-
3
＜1，
∴原式=
a(a-2)
-(a-2)
-
-(a-1)
a-1
=-a+1
=-（2-
3
）+1
=
3
-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先根据二次根式的性质化简原式得到原式=
a(a-2)
(a-2
)
2
-
(a-1
)
2
a-1
=
a(a-2)
|a-2|
-
|a-1|
a-1
，再根据a=2-
3
＜1去绝对值得到原式=-a+1，然后把a的值代入计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式（或整式），再合并同类二次根式，然后把满足条件的字母的值代入计算．
计算题．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．