试题

题目：
已知：a=
1
2+
3
，b=
1
2-
3
，求
a2-b2
2a+2b
的值．
答案
解：a=
1
2+
3
=2-
3
，b=
1
2-
3
=2+
3
，
原式=
(a+b)(a-b)
2(a+b)
=
a-b
2
，
则当a=2-
3
，b=2+
3
时，原式=
2-
3
-(2+
3
)
2
=-
3
．
解：a=
1
2+
3
=2-
3
，b=
1
2-
3
=2+
3
，
原式=
(a+b)(a-b)
2(a+b)
=
a-b
2
，
则当a=2-
3
，b=2+
3
时，原式=
2-
3
-(2+
3
)
2
=-
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
首先对a，b的值进行分母有理化，对所求的式子进行约分，代入数值计算即可求解．
本题考查了分式的化简求值以及二次根式的化简，分式的化简要注意：分子、分母能因式分解的先因式分解．
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