试题

题目：
若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．
答案
解：
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a

=
(a+1)(a-1)
a(a+1)
+
(a-1)2
a(a-1)
．
∵a=1-
2
＜1，
∴原式=
a-1
a
+
-1
a
=
a-2
a
．
把a=1-
2
代入得：
a-2
a
=
1-
2
-2
1-
2
=
-1-
2
1-
2
=（1+
2
）2=3+2
2
．
解：
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a

=
(a+1)(a-1)
a(a+1)
+
(a-1)2
a(a-1)
．
∵a=1-
2
＜1，
∴原式=
a-1
a
+
-1
a
=
a-2
a
．
把a=1-
2
代入得：
a-2
a
=
1-
2
-2
1-
2
=
-1-
2
1-
2
=（1+
2
）2=3+2
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
根据a=1-
2
＜1，先把
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
化成最简二次根式，然后代入a的值即可得出答案．
本题考查了二次根式的化简求值，难度不大，关键是把二次根式化为最简再代入求值．
计算题．
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