试题

题目：
化简求值：
1
a
+
a-b
a-2b
÷
a2-b2
a2-4ab+4b2
（a＜2b），其中a=
1
3
+2
，b=
1
2-
3
．
答案
解：∵a=
1
3
+2
，b=
1
2-
3
，
∴a=2-
3
，b=2+
3
，
原式=
1
a
+
a-b
a-2b
×
2b-a
(a+b)(a-b)

=
1
a
-
1
a+b

=
a+b-a
a(a+b)

=
b
a(a+b)

=
2+
3
(2-
3
)(2-
3
+2+
3
)

=
7+4
3
4
．
解：∵a=
1
3
+2
，b=
1
2-
3
，
∴a=2-
3
，b=2+
3
，
原式=
1
a
+
a-b
a-2b
×
2b-a
(a+b)(a-b)

=
1
a
-
1
a+b

=
a+b-a
a(a+b)

=
b
a(a+b)

=
2+
3
(2-
3
)(2-
3
+2+
3
)

=
7+4
3
4
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先对原式以及ab的值进行化简，再计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值，注意将原式进行化简是解此题的关键．
计算题．
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