试题

题目：
若a＞0，b＞0，且
a
(
a
+
b
)=3
b
(
a
+5
b
)，求
2a+3b+
ab
a-b+
ab
的值．
答案
解：由已知条件，得a-2
ab
-15b=0，
即（
a
-5
b
）（
a
+3
b
）=0，
∵a＞0，b＞0，
∴
a
-5
b
=0，
解得a=25b，
∴原式=
2×25b+3b+
25b2
25b-b+
25b2
=
58b
29b
=2．
故答案为：2．
解：由已知条件，得a-2
ab
-15b=0，
即（
a
-5
b
）（
a
+3
b
）=0，
∵a＞0，b＞0，
∴
a
-5
b
=0，
解得a=25b，
∴原式=
2×25b+3b+
25b2
25b-b+
25b2
=
58b
29b
=2．
故答案为：2．
考点梳理
二次根式的化简求值．
将已知条件变形，因式分解，得出a、b的关系，再代入所求式子化简即可．
本题考查了二次根式的化简求值，解题时要遵循先化简后代入求值的原则．
计算题．
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