试题
题目：
已知a=
2+
3
，b=
2-
3
，试求
a
b
+
b
a
的值．
答案
解：原式=
a
2
ab
+
b
2
ab
=
a
2
+b
2
ab
=
a
2
+2ab+
b
2
-2ab
ab
=
(a+b
)
2
-2ab
ab
．
∵a=
2+
3
，b=
2-
3
，
∴a+b=2+
3
+2-
3
=4，
ab=（2+
3
）（2-
3
）
=4-3
=1，
则原式=
4
2
-2×1
1
=14．
解：原式=
a
2
ab
+
b
2
ab
=
a
2
+b
2
ab
=
a
2
+2ab+
b
2
-2ab
ab
=
(a+b
)
2
-2ab
ab
．
∵a=
2+
3
，b=
2-
3
，
∴a+b=2+
3
+2-
3
=4，
ab=（2+
3
）（2-
3
）
=4-3
=1，
则原式=
4
2
-2×1
1
=14．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先将
a
b
和
b
a
通分，相加后配方，再计算出a+b和ab的值，整体代入求值即可．
本题考查了二次根式的化简求值，配方后利用整体思想解答是解题的关键．
计算题．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．