试题

题目：
青果学院（2012·株洲）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=
2
x
，y=
-1
x
的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（　　）



答案
C
解：把x=t分别代入y=
2
x
，y=
-1
x
，得y=
2
t
，y=-
1
t
，
所以B（t，
2
t
）、C（t，-
1
t
），
所以BC=
2
t
-（-
1
t
）=
3
t
．
∵A为y轴上的任意一点，
∴点A到直线BC的距离为t，
∴△ABC的面积=
1
2
×
3
t
×t=
3
2
．
故选C．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
先分别求出B、C两点的坐标，得到BC的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△ABC的面积．
此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出BC的长度是解答本题的关键，难度一般．
压轴题．
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