试题

题目：
已知α为一锐角，sinα=
4
5
，求cosα，tanα．
答案
青果学院解：由sinα=
a
c
=
4
5
，设a=4x，c=5x，
则b=
c2-a2
=3x，
故cosα=
b
c
=
3
5
，tanα=
a
b
=
4
3
．
青果学院解：由sinα=
a
c
=
4
5
，设a=4x，c=5x，
则b=
c2-a2
=3x，
故cosα=
b
c
=
3
5
，tanα=
a
b
=
4
3
．
考点梳理
同角三角函数的关系．
根据sinα=
4
5
，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出cosα的值，同理可得tanα的值．
本题考查了同角三角函数的关系，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．
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