试题

题目：
(1.25)2009·(
4
5
)2010-sin240°-cos240°+
2
2-
3
-(π-3.14)0．
答案
解：原式=（
5
4
）2009×（
4
5
）2010-（sin 240°+cos240°）+
2(2+
3
)
(2-
3
)(2+
3
)
-1，
=[（
5
4
）2009×（
4
5
）2009]×
4
5
-1+2（2+
3
）-1，
=
4
5
-1+4+2
3
-1，
=
14
5
+2
3
．
解：原式=（
5
4
）2009×（
4
5
）2010-（sin 240°+cos240°）+
2(2+
3
)
(2-
3
)(2+
3
)
-1，
=[（
5
4
）2009×（
4
5
）2009]×
4
5
-1+2（2+
3
）-1，
=
4
5
-1+4+2
3
-1，
=
14
5
+2
3
．
考点梳理
二次根式的混合运算；零指数幂；同角三角函数的关系．
利用零指数幂的性质以及二次根式的化简和同底数幂的乘法运算、二次根式的分母有理化首先化简，进而合并即可．
此题主要考查了二次根式的混合运算以及零指数幂的计算和同角三角函数的关系，正确将各式化简进而合并是解题关键．
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