试题

题目：
化简：
1-2sinαcosα
(0°＜α＜45°）=
cosα-sinα
cosα-sinα
．
答案
cosα-sinα

解：∵sin2α+cos2α=1，
∴
1-2sinαcosα
=
sin2α+cos2α-2sinαcosα 
=
(sinα-cosα)2
，
∵0＜α＜45，
∴cosα＞sinα，
∴原式=cosα-sinα，
故答案为：cosα-sinα．
考点梳理
同角三角函数的关系；二次根式的性质与化简．
根据sin2α+cos2α=1代入计算后化简即可．
考查同角三角函数的计算；得到0度和45度之间的同角的三角函数的大小的比较是解决本题的易错点．
计算题．
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