试题
题目：
在△ABC中，∠C=90°，tanA=
1
3
，则cosA的值为（ ）
A．
10
10
B．
2
3
C．
3
4
D．
3
10
10
答案
D
解：如图，
∵tanA=
BC
AC
=
1
3
，
∴设BC=x，则AC=3x，
∴AB=
A
C
2
+B
C
2
=
10
x，
∴cosA=
AC
AB
=
3x
10
x
=
3
10
10
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
同角三角函数的关系．
根据正切的定义得到tanA=
BC
AC
=
1
3
，于是可设BC=x，则AC=3x，根据勾股定理计算出AB，然后利用余弦的定义求解．
本题考查了三角形函数的定义：在三角形三角形中，一锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值；这个锐角的正切等于它的对边与邻边的比值．也考查了勾股定理．
找相似题
（2004·东城区）在△ABC中，∠C=90°，sinA=
3
5
，则cosA的值是（ ）
（2003·苏州）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
3
5
，则
BC
AC
等于（ ）
（2011·淮安一模）已知∠A是锐角，
sin∠A=
3
5
，则cos∠A的值（ ）
在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA：tanA=2：3，则cosA等于（ ）
若α为直角三角形的一个锐角，则
(1-sinα-cosα)
2
等于（ ）
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