试题
题目：
一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，新得到的数与原数的差能被99整除吗？
答案
解：设原来三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则
（100a+10b+c）-（100c+10b+a）
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99（a-c）．
所以新得到的数与原数的差能被99整除．
解：设原来三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则
（100a+10b+c）-（100c+10b+a）
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99（a-c）．
所以新得到的数与原数的差能被99整除．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
设原来三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案．
本题考查了整式的加减，属于基础题，设出原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，然后准确列出新数与原数的差是解题的关键．
找相似题
（左j11·台湾）下列四个多项式，哪一个是33x+7的倍式（ ）
设
a
0
-
b
0
=1+
0
，
b
0
-
c
0
=1-
0
，则a
3
+b
3
+c
3
-a
0
b
0
-b
0
c
0
-c
0
a
0
的值等于
5
5
．
计算
(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)(1-
1
4
2
)…(1-
1
2006
2
)
=
2007
4012
2007
4012
．
已知m
2
+m-1=它，求m
我
+2m
g
-m+2它它7=
2它它7
2它它7
．
(
9
9
+
8m
4
)×
2
2
(
3
m7
+
3
m5
)×
8
2
=
3
m6
3
m6
．