试题

题目：
计算(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20062
)=
2007
4012
2007
4012
．
答案
2007
4012

解：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20042
)(1-
1
20052
)（1-
1
20062
）
=
22-1
22
·
32-1
32
·
42-1
42
…
20052-1
20052
·
20062-1
20062

=
1
2
×
2007
2006

=
2007
4012
．
故答案为：
2007
4012
．
考点梳理
因式分解的应用．
先把括号里的式子通分，再把分子分解因式，利用乘法约分即可剩下
1
2
×
2007
2006
，所以求出答案为
2007
4012
．
此题主要考查了因式分解的应用，又考查了代数式求值的方法，解题的关键是正确运算和分解．
规律型．
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