试题
题目：
已知m
2
+m-1=它，求m
我
+2m
g
-m+2它它7=
2它它7
2它它7
．
答案
2它它7
解：∵m
2
+m-1=0
∴m
2
+m=1
m
s
+2m
3
-m+2007=m
2
（m
2
+m）+m
3
-m+2007=m
2
+m
3
-m+2007=m（m
2
+m）-m+2007=m-m+2007=2007
故答案为2007
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用；代数式求值；因式分解-提公因式法．
观察已知m
2
+m-1=0可转化为m
2
+m=1，再对m
4
+2m
3
-m+2007提取公因式因式分解的过程中将m
2
+m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决．
本题考查的是因式分解．解决本题的关键是将m
2
+m作为一个整体出现，逐次降低m的次数．
整体思想；因式分解．
找相似题
（左j11·台湾）下列四个多项式，哪一个是33x+7的倍式（ ）
设
a
0
-
b
0
=1+
0
，
b
0
-
c
0
=1-
0
，则a
3
+b
3
+c
3
-a
0
b
0
-b
0
c
0
-c
0
a
0
的值等于
5
5
．
计算
(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)(1-
1
4
2
)…(1-
1
2006
2
)
=
2007
4012
2007
4012
．
(
9
9
+
8m
4
)×
2
2
(
3
m7
+
3
m5
)×
8
2
=
3
m6
3
m6
．
实数a、b、c满足
a
2
+
b
2
=
2011
3
-
c
2
，求（a-b）
2
+（b-c）
2
+（c-a）
2
的最大值是
2011
2011
．