试题
题目：
方程4x
2
-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实数根，它们是
当k
1
=10时，x
1
=x
2
=
3
2
；当k
2
=2时，x
1
=x
2
=
1
2
．
当k
1
=10时，x
1
=x
2
=
3
2
；当k
2
=2时，x
1
=x
2
=
1
2
．
．
答案
当k
1
=10时，x
1
=x
2
=
3
2
；当k
2
=2时，x
1
=x
2
=
1
2
．
解：由已知得△=0，即△=（k+2）
2
-4×4×（k-1）=k
2
-12k+20=0，
∴k
1
=10，k
2
=2；
当k
1
=10时，方程转化为4x
2
-12x+9=0，（2x-3）
2
=0，x
1
=x
2
=
3
2
；
当k
2
=2时，方程转化为4x
2
-4x+1=0，即（2x-1）
2
=0，x
1
=x
2
=
1
2
．
故答案为：当k
1
=10时，x
1
=x
2
=
3
2
；当k
2
=2时，x
1
=x
2
=
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
由方程有两个相等的实数根，得△=（k+2）
2
-4×4×（k-1）=k
2
-12k+20=0，解得k的两个值，确定两个方程，求两个方程的解即可．
本题考查了一元二次方程根的判别式．当方程有两个相等的实数根时，△=0．
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2
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