试题
题目：
（2010·防城港）当实数k为何值时，关于x的方程x
2
-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根．
答案
解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b
2
-4ac=16-4（3-k）=0，解得k=-1；
故原方程为：x
2
-4x+4=0，解得x
1
=x
2
=2．
解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b
2
-4ac=16-4（3-k）=0，解得k=-1；
故原方程为：x
2
-4x+4=0，解得x
1
=x
2
=2．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
若方程有两个相等的实数根，则方程的△=0，可据此求出k的值，进而可确定原一元二次方程，从而求出方程的根．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·咸宁）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（2013·泸州）若关于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）