试题
题目：
关于x的方程kx
2
+（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为
k＞-
1
4
且k≠0
k＞-
1
4
且k≠0
．
答案
k＞-
1
4
且k≠0
解：∵关于x的方程kx
2
+（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＞0，即（2k+1）
2
-4k·k＞0，
∴k＞-
1
4
且k≠0．
故答案为k＞-
1
4
且k≠0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式；一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（2k+1）
2
-4k·k＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
计算题．
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