试题

题目：
关于x的方程x2+2
k
x-1=0有实数根，则k的取值范围是
k＞-1
k＞-1
．
答案
k＞-1

解：∵关于x的方程x2+2
k
x-1=0有实数根，
∴△≥0，
∴（2
k
）2-4×（-1）＞0，
∴4k+4＞0，
∴4k＞-4，
∴k＞-1，
∵k≥0，
∴k≥0，
故答案为k≥0．
考点梳理
根的判别式．
根据一元二次方程根的判别式，令△＞0，得到关于k的不等式，还要结合二次根式中的被开方数要大于等于0，解答即可．
本题考查了根的判别式，要知道，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
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