试题

题目：
若方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是
2
2
．
答案
2

解：方程变形一般形式：（2k-1）x2-8x+6=0，
∵方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，
∴△=82-4×6（2k-1）＜0，解得k＞
11
6
，
所以满足条件的最小整数k=2．
故填2．
考点梳理
根的判别式．
先把方程变形为关于x的一元二次方程的一般形式：（2k-1）x2-8x+6=0，要方程无实数根，则△=82-4×6（2k-1）＜0，
解不等式，并求出满足条件的最小整数k．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根．
找相似题