试题
题目：
如方程x
2
+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是
k＜-1
k＜-1
．
答案
k＜-1
解：∵方程x
2
+2x-k=0的二次项系数a=1，一次项系数b=2，常数项c=-k，且方程x
2
+2x-k=0无实数根，
∴△=b
2
-4ac=4+4k＜0，
解得，k＜-1；
故答案是：k＜-1．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
一元二次方程x
2
+2x-k=0没有实数根，即△=b
2
-4ac＜0．
本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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