试题

题目：
方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是
有两个不相等实根
有两个不相等实根
．
答案
有两个不相等实根

解：整理方程得：x2-2x-3=0，
∴a=1，b=-2，c=-3，
∴△=b2-4ac=4+12=16＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
答案：有两个不相等的实数根．
考点梳理
根的判别式．
把方程化为一元二次方程的一般形式后，计算出根的判别式的符号，判断根的情况．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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