试题
题目：
若关于x的方程kx
2
+（k+2）x+
k
4
=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
k＞-1且k≠0
k＞-1且k≠0
．
答案
k＞-1且k≠0
解：x的方程kx
2
+（k+2）x+
k
4
=0有两个不相等的实数根，
∴△=b
2
-4ac=（k+2）
2
-k
2
＞0，
且k≠0，
解得k＞-1且k≠0．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b
2
-4ac＞0．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
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