试题
题目：
（2011·闵行区二模）若方程x
2
-4x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是
m≤4
m≤4
．
答案
m≤4
解：∵方程x
2
-4x+m=0有两个实数根，
∴△=b
2
-4ac=16-4m≥0，
∴m≤4．
故填空答案：m≤4．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
由于方程x
2
-4x+m=0有两个实数根，那么其判别式是非负数，由此得到关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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2
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