试题
题目：
已知实数a、b、c满足a+b=6，ab=c
2
+9，那么a
2005
-b
2005
=
0
0
．
答案
0
解：∵a+b=6，ab=c
2
+9，
∴b=6-a，代入ab=c
2
+9，整理得：（a-3）
2
+c
2
=0，
∴a=3，c=0，
∴b=a-3=3．
∴a
2005
-b
2005
=3
2005
-3
2005
=0．故答案为：0．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
根据a+b=6得到b=6-a，代入ab=c
2
+9整理后求得a、b的值后代入即可求得代数式的值．
本题考查了求代数式的值的问题，解题的关键是利用已知条件求得a、b的值．
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