试题
题目：
已知关于x的一元二次方程（1-2k）x
2
-
k
x-1=0有实数根，则k的取值范围是
0≤k≤
4
7
且k≠
1
2
0≤k≤
4
7
且k≠
1
2
．
答案
0≤k≤
4
7
且k≠
1
2
解：∵（1-2k）x
2
-
k
x-1=0有实数根，
∴△≥0且1-2k≠0，即k+4×1×（1-2k）≥0，解得k≤
4
7
，
∴字母k的取值范围是0≤k≤
4
7
且k≠
1
2
．
故答案为0≤
k≤
4
7
且k≠
1
2
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
由一元二次方程有实数根，根据△的意义得到△≥0，解不等式即可
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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