试题
题目：
关于x的方程x
2
-
2k-1
x-k=0有两个实数根，则k的取值范围是
k≥
1
2
k≥
1
2
．
答案
k≥
1
2
解：根据题意得2k-1≥0且△=（-
2k-1
）
2
-4×（-k）≥0，
解得k≥
1
2
．
故答案为k≥
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
根据二次根式的定义和判别式的意义得到2k-1≥0且△=（-
2k-1
）
2
-4×（-k）≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·咸宁）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（2013·泸州）若关于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）