试题

关于x的一元二次方程kx²-6x-4=0．
求：（1）当k为何值时，方程有解；（2）当k为何值时，方程无解．

解：原方程为一元二次方程，因此k≠0．
（1）当b²-4ac≥0时，原方程有解．即：36+16k≥0，则k≥-

9

4

．故当k≥-

9

4

且k≠0时，原方程有解．
答：当k≥-

9

4

且k≠0时，原方程有解．

（2）当b²-4ac＜0时，原方程无解．即：36+16k＜0，则k＜-

9

4

．故当k＜-

9

4

时，原方程无解．
答：当k＜-

9

4

时，原方程无解．
解：原方程为一元二次方程，因此k≠0．
（1）当b²-4ac≥0时，原方程有解．即：36+16k≥0，则k≥-

9

4

．故当k≥-

9

4

且k≠0时，原方程有解．
答：当k≥-

9

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且k≠0时，原方程有解．

（2）当b²-4ac＜0时，原方程无解．即：36+16k＜0，则k＜-

9

4

．故当k＜-

9

4

时，原方程无解．
答：当k＜-

9

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时，原方程无解．