试题
题目：
下列方程无实根的是（ ）
A．x
2
=4
B．x
2
=2x
C．x
2
-2x+1=0
D．2x
2
-x+6=0
答案
D
解：A、方程的解是±2；
B、移项的x
2
-2x=0，即x（x-2）=0
则方程的根是0和2；
C、a=1，b=-2，c=1
∴△=b
2
-4ac=（-2）
2
-4=0，则方程有两个相等的实根．
D、∵a=2，b=-1，c=6
∴△=b
2
-4ac=（-1）
2
-4×2×6=-47＜0
∴方程没有实数根
故选D
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b
2
-4ac的值的符号就可以了．方程无实根即△=b
2
-4ac＜0的一元二次方程．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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