试题
题目：
试证明：不论m为何值，方程2x
2
-（4m-1）x-m
2
-m=0总有两个不相等的实数根．
答案
证明：∵△=[-（4m-1）]
2
-4×2×（-m
2
-m）=24m
2
+1＞0
∴有两个不相等的实数根．
证明：∵△=[-（4m-1）]
2
-4×2×（-m
2
-m）=24m
2
+1＞0
∴有两个不相等的实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
利用根的判别式列出关于方程系数的代数式，通过配方法化为完全平方式来判断△的正负，从而证明方程有两个不相等的实数根．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．解题关键是把判别式△转化成完全平方式与一个正数的和的形式，才能判断出它的正负性．
证明题．
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2
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