试题
题目：
已知关于x的方程x
2
+（4k+1）x+2k-1=0，求证：此方程一定有两个不相等的实数根．
答案
解：根据题意得
△=b
2
-4ac=（4k+1）
2
-4×1×（2k-1）=16k
2
+8k+1-8k+4=16k
2
+5，
∵16k
2
≥0，
∴16k
2
+5＞0，
∴原方程一定有两个不相等的实数根．
解：根据题意得
△=b
2
-4ac=（4k+1）
2
-4×1×（2k-1）=16k
2
+8k+1-8k+4=16k
2
+5，
∵16k
2
≥0，
∴16k
2
+5＞0，
∴原方程一定有两个不相等的实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
计算△=b
2
-4ac，然后根据结果判断与0的大小关系，从而得出结论．
本题考查了根的判别式．解题的关键是根据根的判别式计算的结果能分3种情况讨论．
计算题．
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