试题
题目：
下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．
x
2
-2x+2=
2
2
B．
x
2
-2x+2=
3
2
C．
x
2
-2x+2=
5
2
D．x
2
-2x+2=a（a＜1）
答案
C
解：∵x
2
-2x+2=x
2
-2x+1+1=（x-1）
2
+1，
A、由A可得（x-1）
2
+1=
2
2
，即（x-1）
2
=
2
2
-1＜0，无解，故本选项错误；
B、由B可得（x-1）
2
+1=
3
2
，即（x-1）
2
=
3
2
-1＜0，无解，故本选项错误；
C、由C可得（x-1）
2
+1=
5
2
，即（x-1）
2
=
5
2
-1＞0，有两个不相等的实数根，故本选项正确；
D、由D可得（x-1）
2
+1=a，即（x-1）
2
=a-1＜0，无解，故本选项错误．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
用配方法将左侧转化为完全平方的形式，根据配方法解答．
本题考查了一元二次方程根的情况，将原式转化为完全平方的形式是解题的关键．
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