试题

题目：
若a＞0，b＜0，c＜0，则方程ax2+bx+c=0的根的情况为（　　）



答案
C
解：∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴△=b2-4ac＞0，
∴关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，
设关于x的方程ax2+bx+c=0的两根分别是α、β（α≠β）．
A、∵a＞0，c＜0，
∴αβ=
c
a
＜0，
∴原方程有两个异号的实数根；
故本选项错误；
B、∵a＞0，b＜0，
∴α+β=-
b
a
＞0，
又∵原方程有两个异号的实数根，
∴正根的绝对值大，
故本选项错误；
C、∵a＞0，b＜0，
∴α+β=-
b
a
＞0，
又∵原方程有两个异号的实数根，
∴正根的绝对值大，
故本选项正确；
D、∵△=b2-4ac＞0，
∴关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，
故本选项错误；
故选C．
考点梳理
根的判别式；根与系数的关系．
根据根据根与系数的关系和一元二次方程的根的判别式进行答题．
本题考查了根的判别式、根与系数的关系．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
找相似题