试题
题目：
下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x
2
-x-1=0
B．x
2
+1=0
C．-x
2
+x+2=0
D．x
2
=-3x
答案
B
解：A、因为△=（-1）
2
-4×1×（-1）=5＞0，则此方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、因为△=0
2
-4×1×1=-4＜0，则此方程没有实数根，所以B选项正确；
C、因为△=1
2
-4×（-1）×2=9＞0，则此方程有两个不相等的实数根，所以C选项错误；
D、方程变形为x
2
+3x=0，因为△=3
2
-4×1×0=9＞0，则此方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
对于A、B、C选项先计算出△，然后根据△的意义判断方程根的情况；对于D选项给的方程先变形为一般式，再计算△，然后根据△的意义判断方程根的情况．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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