试题
题目：
等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x
2
-10x+m=0的两个实数根，则m的值是（ ）
A．24
B．25
C．26
D．24或25
答案
D
解：方程x
2
-10x+m=0的有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25，
当底边长为4时，另两边相等时，x
1
+x
2
=10，∴另两边的长都是为5，则m=x
1
x
2
=25；
当腰长为4时，另两边中至少有一个是4，则4一定是方程x
2
-10x+m=0的根，代入得：16-40+m=0
解得m=24．
∴m的值为24或25．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰三角形的性质；根的判别式；根与系数的关系；三角形三边关系．
结合根与系数的关系，分已知边长4是底边和腰两种情况讨论．
本题考查了：①一元二次方程的根的判别式，②方程的根与系数的关系，③分类讨论的思想．
分类讨论．
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