试题

题目：
关于x的一元二次方程x2-4x+m-
1
2
=0有两个相等的实数根，求：
（1）m的值是多少？
（2）此时这两个实数根又是多少？
答案
解：（1）根据题意得△=（-4）2-4×（m-
1
2
）=0，
解得m=
9
2
；
（2）把m=
9
2
代入方程得x2-4x+4=0，
∴（x-2）2=0，
∴x1=x2=2．
解：（1）根据题意得△=（-4）2-4×（m-
1
2
）=0，
解得m=
9
2
；
（2）把m=
9
2
代入方程得x2-4x+4=0，
∴（x-2）2=0，
∴x1=x2=2．
考点梳理
根的判别式．
（1）根据△的意义得到△=（-4）2-4×（m-
1
2
）=0，然后解关于m的方程即可；
（2）先把m的值代入原方程，得到x2-4x+4=0，再利用因式分解法解方程．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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