试题

题目：
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，求实数m的取值范围．
答案
解：∵一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，
∵△=b2-4ac≥0，
即（-2）2-4×2×（1-3m）≥0，
∴1-2+6m≥0，
解得m≥
1
6
．
所以实数m的取值范围为m≥
1
6
．
解：∵一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，
∵△=b2-4ac≥0，
即（-2）2-4×2×（1-3m）≥0，
∴1-2+6m≥0，
解得m≥
1
6
．
所以实数m的取值范围为m≥
1
6
．
考点梳理
根的判别式．
由一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，根据根的判别式的意义得到△=b2-4ac≥0，即（-2）2-4×2×（1-3m）≥0，解关于m的不等式即可．
本题考查了一元二次方程根的判别式：若方程有两个实数根，则△≥0，若方程没有实数根，则△＜0．
计算题．
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