试题
题目：
关于关于x的一元二次方程x
2
+x-k
2
=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法判断
答案
A
解：∵关于x的一元二次方程x
2
+x-k
2
=0，
∴△=b
2
-4ac=1
2
-4×1×（-k
2
）=1+4k
2
，
∵4k
2
≥0，
∴1+4k
2
＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
首先由根的判别式，△=b
2
-4ac=1
2
-4×1×（-k
2
）=1+4k
2
，由4k
2
≥0，即可推出1+4k
2
＞0，所以原方程有两个不相等的实数根．
本题主要考查根的判别式的性质，关键在于根据4k
2
的取值范求出求出△的取值范围．
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2
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