试题
题目：
下列方程有实数根的是（ ）
A．x
2
+1=0
B．x
2
-1=0
C．x
2
-4x+5=0
D．x
2
-
2
x+
3
=0
答案
B
解：A、由题意可知x
2
+1=0，
△=b
2
-4ac=-4＜0，
所以没有是实数根，故此选项错误；
B、x
2
-1=0，
△=b
2
-4ac=0+4＞0，
此方程有两个不相等的实数根，故此选项正确；
C、x
2
-4x+5=0的△=b
2
-4ac=16-20=-4＜0，
所以没有是实数根，故此选项错误；
D、x
2
-
2
x+
3
=0的△=b
2
-4ac=2-4
3
＜0，
所以没有是实数根，故此选项错误；
故选：B．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
本题是根的判别式的应用试题，不解方程而又准确的判断出方程解的情况，那只有根的判别式．
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
此题主要考查了方程根的情况判定方法，熟练记忆根的判别式再进行判定是解题关键．
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