试题

题目：
一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于（　　）



答案
C
解：∵一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，
∴m-2≠0且△=0，即16m2-4×（m-2）×（2m-6）=0，m2+5m-6=0，
解得m1=-6，m2=1．
∴m的值为-6或1．
故选C．
考点梳理
根的判别式．
根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式和定义得到m-2≠0且△=0，即16m2-4×（m-2）×（2m-6）=0，m2+5m-6=0，解得m1=-6，m2=1，即可得到m的值．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
计算题．
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