试题

题目：
关于x的方程x2-2
k-1
x-1=0有两不等实根，则k的取值范围是（　　）



答案
C
解：∵关于x的方程x2-2
k-1
x-1=0有两个不等实根，
∴（-2
k-1
）2-4×1×（-1）＞0，即4（k-1）+4＞0，
解得k＞0．又∵k-1≥0，
∴k≥1，
∴k≥1，
故选：C．
考点梳理
根的判别式．
一元二次方程两个不等实根，即△＞0，从而得出关于k的不等式，通过解不等式求得k的取值范围，再利用二次根式的性质求出k的取值范围进而得出k的取值即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式以及二次根式的性质．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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