试题
题目：
关于x的方程k
2
x
2
+2（k-1）x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜
1
2
B．k≤
1
2
C．k＜
1
2
且k≠0
D．k≤
1
2
且k≠0
答案
D
解：（1）∵关于x的一元二次方程k
2
x
2
+2（k-1）x+1=0有两个实数根，
∴△=[2（k-1）]
2
-4k
2
≥0且k
2
≠0，
解得k≤
1
2
且k≠0．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
因为关于x的一元二次方程k
2
x
2
+2（k-1）x+1=0有两个实数根，所以必须满足下列条件：二次项系数不为零且判别式△=b
2
-4ac≥0，列出不等式求解即可确定k的取值范围．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件，
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